如图．已知二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，根据图中数据解答下列问题．
(1)sin2A1＋sin2B1＝________；
sin2A2＋sin2B2＝________；
sin2A3＋sin2B3＝________．
观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，都有sin2A＋sin2B＝________．
(2)如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明(1)中的猜想．
(3)已知∠A＋∠B＝90°，且
，求sinB．
玉树地震发生后，某地震救援队探测出某建筑废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，如图所示，试确定点C的深度．(结果精确到0.1米，参考数据：
，
)
(1)如图①②所示，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，亦随其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律(图①中，AB1＝AB2＝AB3)．
(2)根据你探索到的规律，比较sin15°和sin20°，cos20°和cos25°，sin30°和sin20°，cos75°和cos80°的大小．
(3)已知sinα＝0.423，则α的取值范围是( )
| A．0°＜α＜30° |
| B．30°＜α＜45° |
| C．45°＜α＜60° |
| D．60°＜α＜90° |
已知如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH＝2CH．
(1)求sinB的值；
(2)若
，求BE的值．
，根据题意画出示意图，并求tanD的值．
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