解方程:
已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D. (1)如图①,当直线l与⊙O 相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小; (2)如图②,当直线l与⊙O 相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.
某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本,为获得高利润,以不低于进价进行销售,结果发现,每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数:,物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元. (1)当每月销售量为70本时,获得的利润为多少元; (2)该文具店这种笔记本每月获得利润为w元,求每月获得的利润w元与销售单价x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润,最大利润为多少元?
如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若CD=,求⊙O的半径.
已知:y关于x的函数的图象与x轴有交点. (1)求k的取值范围; (2)若,是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足. ①求k的值; ②当k≤x≤k+2时,请结合函数图象确定y的最大值和最小值.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点). (1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′,请画出△A′BC′; (2)求BA边旋转到B A′位置时所扫过图形的面积.