在四张编号为 A , B , C , D 的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张.
(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用 A , B , C , D 表示);
(2)我们知道,满足 a 2 + b 2 = c 2 的三个正整数 a , b , c 成为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.
(本题12分)如图二次函数的图象经过和两点, 且交轴于点. (1)试确定、的值; (2)过点作轴交抛物线于点D,点为此抛物线的顶点,试确定的形状.
(本题12分)如图,已知点A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点. (1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标; (2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
(本题12分)已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(-1,-4). (1)求该二次函数的解析式; (2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,求△ABC的面积.
本题10分)如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C= 650,∠D=470,求∠CEB的度数.
(本题8分)已知等腰三角形ABC,如图. (1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆; (2)设△ABC的外接圆的圆心为O,若∠BOC=1280, 求∠BAC的度数.