已知二次函数
（1）当 时，求这个二次函数的顶点坐标；
（2）求证：关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根；
（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且 ，直线AP交BC于点Q，求证： ．
某市第二届风筝节——“以鹞会友”活动于4月9日在西区公园举行.如图，广场上空有一风筝A，在地面上的B,C两点与点D在一条直线上.在点B和C分别测得风筝A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为60°,又测得BC=20m.求风筝A离地面的高度．
（≈1.41，≈1.73
，，结果精确到0.1米）
如图，在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
交于A，B两点，点A在
轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D
（1）求
及
的值
（2）设点P的横坐标为
①用含的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把
分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由.
类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.
原题：如图1，在
中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若
，求
的值。
（1）尝试探究
在图1中，过点E作
交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若
则的值是 （用含
的代数式表示），试写出解答过程。
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若
，则
的值是 （用含
的代数式表示）.
某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的
，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：
）
粤公网安备 44130202000953号