已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为 A (﹣ 1 , 2 ) 、 B (﹣ 2 , 1 ) 、 C ( 1 , 1 ) (正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度).
(1)△A1B1C1是△ABC绕点 逆时针旋转 度得到的,B1的坐标是 ;
(2)求出线段AC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).
如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
如图,矩形ABCD中,M是AD的中点. (1)求证:△ABM≌△DCM. (2)请你探索,当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时,BM⊥CM成立?并说明理由.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F. 求证:DF=DC.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N. (1)求证:∠ADB=∠CDB; (2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF. 求证:AE=AF.