已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 、 、 （正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．
（1）△A1B1C1是△ABC绕点 逆时针旋转 度得到的，B1的坐标是 ；
（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
如图，一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
与点
．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若动点是第一象限内双曲线上的点（不与点
重合），连接
，且过点
作
轴的平行线交直线
于点
，连接
，若
的面积为3，求出点
的坐标．
我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：
代号 |
活动类型 |
经典诵读与写作 |
|
数学兴趣与培优 |
|
英语阅读与写作 |
|
艺体类 |
|
其他 |
为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）．
（1）此次共调查了 名学生．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为 ．
（4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢、
、
三类活动的学生共有多少人？
（5）学校将从喜欢“”类活动的学生中选取4位同学（其中女生2名，男生2名）参加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出刚好一男一女参加决赛的概率．
仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．
（1）第一批仙桃每件进价是多少元？
（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润
售价
进价）
汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固．如图，加固前大坝背水坡坡面从至
共有30级阶梯，平均每级阶梯高
，斜坡
的坡度
；加固后，坝顶宽度增加2米，斜坡
的坡度
，问工程完工后，共需土石多少立方米？（计算土石方时忽略阶梯，结果保留根号）
粤公网安备 44130202000953号