问题探究：
1．新知学习
若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）．
2．解决问题
已知等边三角形ABC的边长为2．
（1）如图一，若 ，垂足为D，试说明AD是△ABC的一条面径，并求AD的长；
（2）如图二，若 ，且ME是△ABC的一条面径，求面径ME的长；
（3）如图三，已知D为BC的中点，连接AD，M为AB上的一点 ，E是DC上的一点，连接ME，ME与AD交于点O，且 ．
①求证：ME是△ABC的面径；
②连接AE，求证： ；
（4）请你猜测等边三角形ABC的面径长l的取值范围（直接写出结果）
相关试题
问题提出
（1）如图①，在中，
，
，则
的外接圆半径
的值为 ．
问题探究
（2）如图②，的半径为13，弦
，
是
的中点，
是
上一动点，求
的最大值．
问题解决
（3）如图③所示，、
、
是某新区的三条规划路，其中
，
，
，
所对的圆心角为
，新区管委会想在
路边建物资总站点
，在
，
路边分别建物资分站点
、
，也就是，分别在
、线段
和
上选取点
、
、
．由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按
的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路
、
和
．为了快捷、环保和节约成本．要使得线段
、
、
之和最短，试求
的最小值．（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）
已知抛物线与
轴相交于
、
两点（点
在点
的左侧），并与
轴相交于点
．
（1）求、
、
三点的坐标，并求
的面积；
（2）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线
，且
与
轴相交于
、
两点（点
在点
的左侧），并与
轴相交于点
，要使△
和
的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．
相关知识点
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