在边长为
的正方形
中，点
是正方形对角线的交点，动点
在射线
上运动，过点
作线段
的垂线，交线段于点
，交直线
于点
，连结
．
当点在线段上运动时，如图1所示；当点在线段的延长线上运动时，如图2所示．
（1）选择图1证明：①
；②
．
（2）设
，求以、、
、为顶点的四边形的面积
与
的函数关系．
相关试题
某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，质量越好．如：二级产品好于一级产品）．若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表表示：
| 等级（x级） |
一级 |
二级 |
三级 |
… |
| 生产量（y台/天） |
78 |
76 |
74 |
… |
（1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出
与
之间的函数关系式：_____；
（2）每台护眼灯可获利z（元）关于等级x（级）的函数关系式：______；
（3）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？
如图，抛物线
与直线
交于点A 、B，与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若点P是直线x=1上一点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线
与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0，3)，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.
如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当y1≥3时，求x的取值范围；
（3）求使y1＞y2时x的取值范围.
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