如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,灯臂AO长为40cm,与水平面所形成的夹角∠OAM为75°.由光源O射出的边缘光线OC,OB与水平面所形成的夹角∠OCA,∠OBA分别为90°和30°,求该台灯照亮水平面的宽度BC(不考虑其他因素,结果精确到0.1cm.温馨提示: sin 75 ° ≈ 0 . 97 , cos 75 ° ≈ 0 . 26 , 3 ≈ 1 . 73 .
如图8,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,,DF⊥AE,垂足为F,连接DE. (1)求证:; (2)若,,求的值.
在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中黄球有1个,从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为. (1)求袋中白球的个数; (2)第一次摸出一个球,做好记录后放回袋中,第二次再摸出一个球,请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.
如图7,是⊙的直径,AC与⊙相切,切点为A,D为⊙上一点,AD与OC相交于点E,且. (1)求证:∥; (2)若,,求线段CE的长.
如图6,小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点,已知点B到山脚的垂直距离为24米,且山坡坡角的度数为,问小明从山脚爬上山顶需要多少时间?(结果精确到)(参考数据:,,)
先化简、再求值:,其中.