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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图1,矩形ABCD中, AB 7 cm AD 4 cm ,点EAD上一定点,点FAD延长线上一点,且 DF acm ,点PA点出发,沿AB边向点B以2cm/s的速度运动,连结PE,设点P运动的时间为ts,△PAE的面积为ycm2,当 0 t 1 时,△PAE的面积ycm2)关于时间ts)的函数图象如图2所示,连结PF,交CD于点H

(1)t的取值范围为    AE   cm

(2)如图3,将△HDF沿线段DF进行翻折,与CD的延长线交于点M,连结AM,当a为何值时,四边形PAMH为菱形?并求出此时点P的运动时间t

(3)如图4,当点P出发1s后,AD边上另一动点QE点出发,沿ED边向点D以1cm/s的速度运动,如果PQ两点中的任意一点到达终点后,另一点也停止运动,连结PQQH.若 a = 4 3 cm ,请问△PQH能否构成直角三角形?若能,请求出点P的运动时间t;若不能,请说明理由.

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如图1,矩形ABCD中,AB=7cm,AD=4cm,点E为A