小宇在学习解直角三角形的知识后,萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法,他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°,测得对面楼房顶端A的仰角为30°,并量得两栋楼房间的距离为9米,请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度.(结果保留到整数,参考数据: 2 ≈ 1 . 4 , 3 ≈ 1 . 7 )
如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作圆弧交AD于F,交BA的延长线于E,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积.
已知反比例函数经过点(l,2). (1)求k的值; (2)若反比例函数的图象经过点P(a,a-1),求a的值.
解方程:
如图,抛物线与x轴交于O,A两点,与直线y=2x交于O,B两点.点P在线段OA上以每秒1个单位的速度从点O向终点A运动,作EP⊥x轴交直线OB于E;同时在线段OA上有另一个动点Q,以每秒1个单位的速度从点A向点O运动(不与点O重合).作CQ⊥x轴交抛物线于点C,以线段CQ为斜边作如图所示的等腰直角△CQD .设运动时间为t秒. (1)求点B的坐标; (2)当t =1秒时,求CQ的长; (3)求t为何值时,点E恰好落在△CQD的某一边所在的直线上;
已知:如图,抛物线与轴交于点A(-1,0),B(3,0),与轴交于点C.过点C作CD∥轴,交抛物线的对称轴于点D. (1)求该抛物线的解析式; (2)若将该抛物线向下平移m个单位,使其顶点落在D点,求m的值.