早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．
（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；
（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？
如图，已知
，点E在AC上且
，连结DE并延长它，交BC于点F，交AB的延长线于点G.
（1）试说明：△ADE∽△CFE；
（2）当
时，
①求
的值和
的长；
②当点
恰好是
的中点时，求
的长；
（3）当
的值为多少时，
.请简单说明理由.
如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．
为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，预计2012年将投资9亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共累计建设了多少万平方米廉租房．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（1）将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
（2）以图中的O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
，
．试说明：△ADE∽△CDB
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