如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、A

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如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且 $CD ∥ AB$ ，连接AC、AD、OD，其中 $AC ＝ CD$ ，过点B的切线交CD的延长线于E．

（1）求证：DA平分∠CDO；

（2）若AB＝12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据： $π ＝ 3.1$ ， $\sqrt{2} = 1.4, \sqrt{3} = 1.7$ ）．

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如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD＝4，AC＝6，．
(1)AC与BD有什么位置关系？为什么？
(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．求证：
(1)△ADE≌△CDF；
(2)四边形ABCD是菱形．

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如图所示，在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．

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如图，在四边形ABCD中，点H是边BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连接BE，CF．
(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是________，并证明；
(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形？请说明理由．

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已知，如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，BE＝DF，连接CE、AF．求证：AF＝CE．

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