在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果;
(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率.
“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款,我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示: (1)求该班的总人数; (2)将条形图补充完整,并写出捐款总额的众数; (3)该班平均每人捐款多少元?
如图1,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过点A的一条直线,且B、C在AE的两侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E. (1)△ABD与△CAE全等吗?请说明理由; (2)BD、DE、CE之间有什么样的等量关系,并请说明理由; (3)若直线AE绕A点旋转,如图2,其它条件不变,那么BD与DE、CE的关系如何?(写出关系式即可).
如图(每小格均为边长是1的正方形),已知点A、B、C的坐标分别为(0,0)、(3,0)、(4,3),在所给网格图中完成下列各题: (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B1与点C1的坐标; (2)作出△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2; (3)求△A2B2C2的面积.
如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=82°, ∠C=40°,求∠DAE的大小.
如图,∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE,则BC=DE.请说明理由(填空). 解:∵∠BAD=__________ ( 已知 ) , ∴∠BAD+∠DAC="_________+_________" , 即__________=__________. 在△ABC和△ADE中 ∴△ABC≌△ADE( ) ∴BC="DE" ( )