如图,一次函数 y= k 1 x+ b的图象与反比例函数 y= k 2 x 的图象相交于 A、 B两点,其中点 A的坐标为(﹣1,4),点 B的坐标为(4, n).
(1)根据图象,直接写出满足 k 1 x+ b> k 2 x 的 x的取值范围;
(2)求这两个函数的表达式;
(3)点 P在线段 AB上,且 S △ AOP: S △ BOP=1:2,求点 P的坐标.
解方程:(1)4-x=2-3(2-x);(2)-=1.
计算:(1)-2+6÷(-2)×;(2)(-2)3-(1-)×.
(本题6分)探索与思考: 观察下列等式: …… (1)想一想:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系? (2)试一试:13 + 23 + 3 3 + 43 + … + 10 3= ____________. (3)猜一猜:可得出什么规律(可用带字母的等式表示,也可用文字表述)。
(本题4分)气象统计资料表明:浙北地区当高度每增加100米,气温就降低大约0.6℃。小明和小林为考证安吉县天目山的海拔高度。国庆期间他俩进行实地测量,小明在山下一海拔高度 为11米的小山坡上测得气温为24℃,小林在天目山的最高位置测得气温为14.4℃,那么你知道天目山的海拔高度是多少米吗?请列式计算。
、(本题5分) (1)如图,圆的半径为,正方形的边长为,用代数式表示图中阴影部分的面积; (2)求当, 时, 阴影部分的面积(取3)。