如图，△ ABC内接于⊙ O， BC＝2， AB＝ AC，点 D为 上的动点，且cos∠ ABC＝ ．
（1）求 AB的长度；
（2）在点 D的运动过程中，弦 AD的延长线交 BC延长线于点 E，问 AD• AE的值是否变化？若不变，请求出 AD• AE的值；若变化，请说明理由；
（3）在点 D的运动过程中，过 A点作 AH⊥ BD，求证： BH＝ CD+ DH．
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；
； （2）（x+2）2+x（2﹣x）；（本小题满分12分）已知抛物线
经过点A（-3，0），B（1，0）和点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，若抛物线的顶点为P，连接PC并延长与x轴相交于点M，x轴上另一点N，若
，求点N的坐标；
（3）在上述条件下，在抛物线或坐标轴上是否存在点G，使△GMC与△OPC相似？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分10分）如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，∠A=∠PDB．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若BD=BP=
，求图中曲边三角形（阴影部分）的周长；
（3）如图2，点M是
的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A=
，求
的值．
，双曲线
经过M点，且
．
与
的解析式；
轴的直线
交双曲线推荐套卷
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