设O为坐标原点，动点M在椭圆 $C:\frac{x^2}{2}+y^2=1$上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足 $\overrightarrow{\text{NP}}=\sqrt{2}\stackrel{\to }{\mathit{NM}}$．

（1）求点P的轨迹方程；

（2）设点Q在直线 $x\mathit{＝﹣}3$上，且 $\overrightarrow{\mathit{OP}}\cdot \overrightarrow{\mathit{PQ}}=1$．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．