在直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，曲线C₁的参数方程为 $\left\{\begin{array}{c}x=a\cos t\\ y=1+\mathit{asint}\end{array}\right.$（t为参数， $a＞0$）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $C_2：\rho ＝4\mathit{cos\theta }$．

（Ⅰ）说明C₁是哪种曲线，并将C₁的方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）直线C₃的极坐标方程为 $\theta ＝{\alpha }_0$，其中α₀满足 $\mathit{tan}{\alpha }_0＝2$，若曲线C₁与C₂的公共点都在C₃上，求a．