先化简，再求值．

$\frac{1}{1-x}÷\frac{x^2+2x}{x^2-2x+1}+\frac{1}{x+2}$ ,请从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5-2x\ge 1\\ x+3>0\end{array}\right.$ 的整数解中选择一个你喜欢的求值．