在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝2∠DAE＝2α．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；
（2）如图2，在（1）的条件下，若α＝45°，求证：DE2＝BD2+CE2；
（3）如图3，若α＝45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2＝BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．
相关试题
在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：
| 时间 |
台风中心位置 |
|
| 东经 |
北纬 |
|
| 2010年10月16日23时 |
129.5° |
18.5° |
| 2010年10月17日23时 |
124.5° |
18° |
请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．
某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是．
、
被
、
所截，且
，求∠3的大小．
并把解集在数轴上表示出来．
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