观察下列等式:
1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + n = 1 2 n ( n + 1 ) ;
1 + 3 + 6 + 10 + ⋯ + 1 2 n ( n + 1 ) = 1 6 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ;
1 + 4 + 10 + 20 + ⋯ + 1 6 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) = 1 24 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 ) ;
则有: 1 + 5 + 15 + 35 + ⋯ 1 24 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 ) = .
分解因式:=.
|-2|=.
设抛物线与x轴的交点为A(, 0),B(,0),其中,点P(m,n)为抛物线上一动点,连接AP,BP.,当∠APB为锐角时,下列m的取值范围中正确的是_________;(填序号) ① m<-1 ② -1<m<0 ③ o<m<3 ④ 3<m<4 ⑤ m>4
若α、β是一元二次方程的两根,则=.
一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置,三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上,顶点A,B恰好落在量角器的圆弧上,且AB∥MN.若AB=8,则量角器的直径MN=.