观察下列等式:
1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + n = 1 2 n ( n + 1 ) ;
1 + 3 + 6 + 10 + ⋯ + 1 2 n ( n + 1 ) = 1 6 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ;
1 + 4 + 10 + 20 + ⋯ + 1 6 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) = 1 24 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 ) ;
则有: 1 + 5 + 15 + 35 + ⋯ 1 24 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 ) = .
一个直角三角形的两条直角边长是方程x2﹣7x+12=0的两个根,那么这个直角三角形外接圆的半径等于.
如图,AB是⊙O的直径,∠C=20°,则∠BOC的度数是.
△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=8,以C为圆心,r为半径作圆,使点A在圆内,点B在圆外,则半径r的取值范围为.
若⊙O的半径为5,OP=4,则点P与⊙O的位置关系为.
在半径为1的⊙O中,弦AB长,则∠AOB的度数为.