如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 C 1 : y = 3 2 x 2 + 6 x + 2 的顶点为M,与y轴相交于点N,先将抛物线C1沿x轴翻折,再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2:直线 l : y = kx + b 经过M,N两点.
(1)结合图象,直接写出不等式 3 2 x 2 + 6 x + 2 < kx + b 的解集;
(2)若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称,求p的值及抛物线C2的解析式;
(3)若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后,与(2)中的抛物线C2存在公共点,求3﹣4q的最大值.
已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数的图像相交于点(2,m). 求:(1)m的值; (2)一次函数y=kx+b的解析式; (3)这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.
如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BE=CF. 请说明:(1)△ABC≌△DEF;(2)四边形ACFD是平行四边形.
如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系. (1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是. (2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2;连结OB,求出OB旋转到OB2所扫过部分图形的面积.
一架竹梯长13m,如图(AB位置)斜靠在一面墙上,梯子底端离墙5m, (1)求这个梯子顶端距地面有多高。 (2)如果梯子的顶端下滑4 m(CD位置),那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗?为什么?
已知:,求x的值。