如图， PA为⊙ O的切线， A为切点，直线 PO交⊙ O于点 M、 N，过点 A作 PO的垂线 AB，垂足为 C，交⊙ O于点 B，延长 BO与⊙ O交于点 D，连接 AD、 BM．
（1）等式 OD 2＝ OC• OP成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
（2）若 AD＝6，tan∠ M＝ ，求sin∠ D的值．
已知：如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）．记AB的长度为a，BM的长度为b．
（1）图形①中∠B=°，图形②中∠E=°；
（2）小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形①相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形②相同，这种纸片称为“飞镖一号”．
①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形，需要这种纸片张；
②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹．（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）
如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1
（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；
（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B．求劣弧
与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切．
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O1与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O1的面积．
（1）按语句作图并回答：
作线段AC（AC=4），以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆（a＜4，b＜4，圆A与圆C交于B、D两点），连接AB、BC、CD、DA．
若能作出满足要求的四边形ABCD，则a、b应满足什么条件？
（2）若a=2，b=3，求四边形ABCD的面积．
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