王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m.求两个路灯之间的距离;(考查投影及相似三角形中的比例计算)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?
先化简(﹣)÷,然后从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值.
(1)计算:|﹣5|+(π﹣3.1)0﹣+ (2)解方程:+=1.
如图,已知,在Rt△ABC中,∠BAC=90°. 实践与操作: (1)①利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法):作线段AC的垂直平分线MN,垂足为O; ②连接BO,并延长BO到点D,使得OD=BO,连接AD、CD; ③分别在OA、OC的延长线上取点E、F,使AE=CF,连接BF、FD、DE、EB. 推理与运用: (2)①求证:四边形BFDE是平行四边形; ②若AB=4,AC=6,求当AE的长为多少时,四边形BFDE是矩形.
某单位准备印刷一批书面材料,现有两个印刷厂可供选择,甲厂的费用分为制作费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲厂的费用y(千元)与书面材料数量x(千份)的关系见表:
乙厂的印刷费用y(千元)与书面材料数量x(千份)的函数关系图象如图所示. (1)请你写出甲厂的费用y与x的函数解析式,并在图中坐标系中画出甲厂的费用y与x的函数图象. (2)请写出乙厂费用y与x的函数解析式,试求出当x在什么范围内时乙厂比甲厂的费用低? (3)现有一客户需要印10千份书面材料,请问你如果是客户你如何选择?
如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=﹣x+b也随之移动,设移动时间为t秒. (1)当t=3时,求直线的解析式; (2)当直线通过点M时,求直线l的解析式; (3)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围.