在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2;乙袋中的小球上分别标有数字﹣1,﹣2,0.现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标(x,y).
(1)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数 y = - 2 x 的图象上的概率.
已知,且为锐角,求的值 。
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点,并与x轴交于另一点C(点C点A的右侧),点P是第二象限的抛物线上一动点. (1)求抛物线的解析式及点C的坐标; (2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积最大?最大面积是多少? (3)当(2)中点P运动到△PAB的面积最大时,x轴上是否存在点D,使△PDB的周长最小,若存在,求出点D的坐标,若不存在。请说明理由。
已知二次函数y=x2﹣2(m+1)x+m2+5=0的图像过(a,0)和(b,0). (1)若(a﹣1)(b﹣1)=28,求m的值; (2)已知等腰△ABC一边长为7,若a、b旳值恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.
某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的 办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.
如图, 某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽。