已知反比例函数的图象经过点.
(1)求该函数的解析式;
(2)若将点沿轴负方向平移3个单位,再沿轴方向平移个单位得到点,使点恰好在该函数的图象上,求的值和点沿轴平移的方向.
(1) a3—10a2+25a (2)把9991分解成两个素数(质数)的积
(1) (2)
(1) -12011 +(-2)-2 -(3.14-∏)0 (2) (2x3y)2 (-2xy)+(-2x3y)3÷2x2
已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1,此抛物线与y轴交于点A,顶点为B,对称轴BC与x轴交于点C.△ABC的面积等于1.5.(1)请求出抛物线的解析式,并求出点A的坐标.(2)在抛物线上是否存在点M,使得△MAB的面积等于△ABC的面积.如果存在,求出符合条件的点M的坐标;如果不存在,请说明理由.(3)点P在抛物线上,直线PQ∥BC交x轴于点Q,连接BQ.①若含45°角的直角三角板如图2所示放置.其中,一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一 个顶点E在PQ上.请求出此时点Q的坐标和直线BQ的函数解析式;②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合,直角顶点D在直线BQ上,另一个顶点E在PQ上,求点P的坐标.
定义为函数的“特征数”.如:函数的“特征数”是,函数的“特征数”是,函数的“特征数”是(1)将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位,得到一个新函数,这个新函数的解析式是 ; (2)在(1)中,平移前后的两个函数分别与轴交于A、B两点,与直线分别交于D、C两点,在给出的平面直角坐标系中画出图形,判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,并说明理由;(3)若(2)中的四边形与“特征数”是的函数图象有交点,试求出实数 b 的取值范围.