已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的大小.(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么?
如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正方形ABCD的边长为1,它的一边AD在MN上,且顶点A与M重合.现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动.求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.
(1) 如图,等腰直角△ABC的直角顶点B在直线l上,A、C在直线l的同侧.过A、C作直线l的垂线段AD、CE,垂足为D、E.请证明AD+CE=DE.(2)如图,平面直角坐标系内的线段GH的两个端点的坐标为G(4,4),H(0,1).将线段GH绕点H顺时针旋转90°得到线段KH.求点K的坐标.(3)平面直角坐标系内有两点P(a,b)、M(-3,2),将点P绕点M顺时针旋转90°得到点Q,请你直接写出点Q的坐标.
某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料,生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示:由无锡市天一实验学校金杨建录制
销售甲、乙两种产品的利润(万元)与销售量(吨)之间的函数关系如图所示.已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨,共用去A原料200吨.(1)写出与满足的关系式;(2)为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元,那么至少要用B原料多少吨?
为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:50分;B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分)统计如下:
根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)在统计表中,a的值为 , b的值为 ,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);(2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内? (填相应分数段的字母)(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?
如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果;(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.