在“书香八桂,阅读圆梦”读书活动中,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2),根据图表中的信息解答下列各题:
(1)请求出九(2)全班人数;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.
解不等式组,并写出该不等式组的整数解.
解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
解方程:
(a)100×100=1002=10000, (b)99×101=1002-1=9999, (c)98×102=-=, (d)97×=-=. (1)用含有n的式子表示上述规律_________; (2)上述式子左边两因数的和总是200,而积却因两因数的接近程度而不同,两因数越接近,其积就越;而当两因数时,其积最大,最大值为. (3)已知a+b=100,则ab的最大值为; (4)用10米长的绳子围成一个矩形,怎样才能使矩形面积最大?最大的面积是多少?
观察并填空:如图:已知直线l1∥l2,且l3、l4和l1、l2分别交于点A、B和点D、C,点P在AB上,设∠ADP=∠1,∠DPC=∠2,∠BCP=∠3. (1)探究∠1、∠2、∠3之间的关系,并说明你的结论的正确性. (2)若点P在A、B两点之间运动时(点P和A、B不重合),∠1、∠2、∠3之间的关系发生变化(填“会”或“不会”); (3)如果点P在A、B两点外侧运动时,(点P和A、B不重合) ①当点P在射线AM上时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为; ②当点P在射线BN上时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为(不必证明).