在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)请直接写出点A,C,D的坐标;
(2)如图(1),在x轴上找一点E,使得△CDE的周长最小,求点E的坐标;
(3)如图(2),F为直线AC上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得△AFP为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游.公园的门票为每人30元,现有两种优惠方案,甲方案:带队老师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都按7.5折收费. (1)若有n名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少费用? (2)当n=70时,采用哪种方案更优惠? (3)当n=100时,采用哪种方案更优惠?
有筐白菜,以每筐千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下: 回答下列问题: (1)这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克; (2)这筐白菜一共重多少千克?
先化简,再求值:
化简: