在同一平面内有n条直线,任何两条不平行,任何三条不共点。当n=1时,如图⑴,一条直线将一个平面分成两个部分;当n=2时,如图⑵,两条直线将一个平面分成四个部分;则:当n=3时,三条直线将一个平面分成 部分;当n=4时,四条直线将一个平面分成 部分;若n条直线将一个平面分成个部分,n+1条直线将一个平面分成个部分。试探索、、n之间的关系。
解方程:
A、B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回,返回途中与乙车相遇.如图是它们离A城的距离()与行驶时间()之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围; (2)当它们行驶7()时,两车相遇,求乙车速度.
某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间关系如表所示,且日销售量是销售价的一次函数. (1)求日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式; (2)当每件产品的销售价定为30元时,求每日的销售利润.(销售利润=销售价-成本价).
如图,在边长为2的正方形ABCD中,边BC上一点P从B点运动到C点,设BP=,梯形APCD的面积为. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)说明是否存在点P,使梯形APCD的面积为1.5?