如图, AB 是 ⊙ O 的直径, AC 是 ⊙ O 的一条弦,点 P 是 ⊙ O 上一点,且 PA = PC , PD / / AC ,与 BA 的延长线交于点 D .
(1)求证: PD 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 tan ∠ PAC = 2 3 , AC = 12 ,求直径 AB 的长.
点P(x,y)关于y轴的对称点是P1点,将点P1向上平移3个单位,再向左平移5个单位后落到点P2的位置.(1)写出点P1、P2的坐标(用x,y来表示).(2)如果点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同,试求P的坐标.
在平面直角坐标系中,O为原点.(1)点A的坐标为(3,﹣4),求线段OA的长;(2)点B的坐标为(2,2),点C的坐标为(5,6),求线段BC的长.
已知如图,A(3,0),B(0,4),C为x轴上一点.(1)画出等腰三角形ABC;(2)求出C点的坐标.
如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置:(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系;(2)写出市场、超市的坐标;(3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,再画出平移后的△A′B′C′;(4)根据坐标情况,求△ABC的面积.
如图是某舰艇雷达显示屏,图中目标A,记为A(3,30),表示AO=3,∠AOM=30°,其中O为圆心.请解答下列问题:(1)在图中标出目标B(6,15),C(8,105);(2)求B(6,15)、C(8,105)两个目标之间的距离.