如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，点P是⊙O上一点

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 是 $⊙ O$ 的一条弦，点 $P$ 是 $⊙ O$ 上一点，且 $PA = PC$ ， $PD / / AC$ ，与 $BA$ 的延长线交于点 $D$ ．

（1）求证： $PD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\tan ∠ PAC = \frac{2}{3}$ ， $AC = 12$ ，求直径 $AB$ 的长．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F．设DE=x（cm），BF=y（cm）．

（1）求y（cm）与x（cm）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）画出此函数的图象．

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如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:

(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积.

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一定质量的氧气,它的密度P(kg/m³)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m³时,p=1.43kg/m³. (1)求p与V的函数关系式;(2)求当V=2m³时求氧气的密度p.

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如图，的锐角顶点是直线与双曲线在第一象限的交点，且_，

（1）求m的值
（2）求的值

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在以坐标轴为渐近线的双曲线上，有一点P（m，n），它的坐标是方程的两个根，求双曲线的函数解析式。

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