某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具,若按每件50元销售,一个月可售出500件,销售价每涨1元,月销量就减少10件.设销售价为每件 x 元 ( x ⩾ 50 ) ,月销量为 y 件,月销售利润为 w 元.
(1)写出 y 与 x 的函数解析式和 w 与 x 的函数解析式;
(2)商店要在月销售成本不超过10000的情况下,使月销售利润达到8000元,销售价应定为每件多少元?
(3)当销售价定为每件多少元时会获得最大利润?求出最大利润.
小明手中有3000元压岁钱,爸妈要他学习投资理财.小明想买年利率为2.89%的三年期国库卷,到银行时,银行所剩国库卷已不足3000元,小明全部买下着国库卷后,余下的钱改成三年定期银行存款,年利率为2.7%,且到期要交纳20%的利息税,三年后,小明得到的本息和为3233.82元,小明到底买了多少的国库卷,在银行存款又是多少元?
如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?说说你的理由.
如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且CE=AC. (1)求∠ACE、∠CAE的度数; (2)若AB=3cm,请求出△ACE的面积.
利用图象解方程组.
(1)解方程组 (2)解方程组.