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已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足
+|a−3
|＝0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．
（1）求∠OAB的度数；
（2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；
（3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.
如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
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