如图，海中有一个小岛 $A$ ，它周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在 $B$ 点测得小岛 $A$ 在北偏西 $60°$ 方向上，航行12海里到达 $C$ 点，这时测得小岛 $A$ 在北偏西 $30°$ 方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险？并说明理由．（参考数据： $\sqrt{3}\approx 1.73)$