沈阳市图书馆推出"阅读沈阳 书香盛京"等一系列线上线下相融合的阅读推广活动,需要招募学生志愿者.某校甲、乙两班共有五名学生报名,甲班一名男生,一名女生;乙班一名男生,两名女生.现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者,请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率.(温馨提示:甲班男生用 A 表示,女生用 B 表示;乙班男生用 a 表示,两名女生分别用 b 1 , b 2 表示).
有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价(元 / 千克)
15
25
30
千克数
40
20
(1)求该什锦糖的单价.
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
如图,在 ΔABC 中, ∠ C = 90 ° , D 是 BC 边上一点,以 DB 为直径的 ⊙ O 经过 AB 的中点 E ,交 AD 的延长线于点 F ,连接 EF .
(1)求证: ∠ 1 = ∠ F .
(2)若 sin B = 5 5 , EF = 2 5 ,求 CD 的长.
如图,在方格纸中,点 A , B , P 都在格点上.请按要求画出以 AB 为边的格点四边形,使 P 在四边形内部(不包括边界上),且 P 到四边形的两个顶点的距离相等.
(1)在图甲中画出一个 ▱ ABCD .
(2)在图乙中画出一个四边形 ABCD ,使 ∠ D = 90 ° ,且 ∠ A ≠ 90 ° .(注:图甲、乙在答题纸上)
如图, E 是 ▱ ABCD 的边 CD 的中点,延长 AE 交 BC 的延长线于点 F .
(1)求证: ΔADE ≅ ΔFCE .
(2)若 ∠ BAF = 90 ° , BC = 5 , EF = 3 ,求 CD 的长.
为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度,某学校对本校学生进行抽样调查,并绘制统计图,其中统计图中没有标注相应人数的百分比.请根据统计图回答下列问题:
(1)求“非常了解”的人数的百分比.
(2)已知该校共有1200名学生,请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人?