沈阳市图书馆推出"阅读沈阳 书香盛京"等一系列线上线下相融合的阅读推广活动,需要招募学生志愿者.某校甲、乙两班共有五名学生报名,甲班一名男生,一名女生;乙班一名男生,两名女生.现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者,请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率.(温馨提示:甲班男生用 A 表示,女生用 B 表示;乙班男生用 a 表示,两名女生分别用 b 1 , b 2 表示).
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且AE=8,EF⊥BE交CD于F. (1)求证:△ABE∽△DEF; (2)求EF的长.
如图,梯形ABCD是直角梯形. (1)直接写出点A、B、C、D的坐标; (2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形,使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形. (3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度,画出平移后的图形.(不要求写作法)
如图,直线与x轴、y轴分别相交于点A、B,与正比例函数的图象相交于点C、D(点C在点D的左侧),⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴,DE∥y轴,CE、DE相交于点E。 (1)△CDE是 ▲三角形;点C的坐标为 ▲,点D的坐标为 ▲(用含有b的代数式表示); (2)b为何值时,点E在⊙O上? (3)随着b取值逐渐增大,直线与⊙O有哪些位置关系?求出相应b的取值范围。
如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4cm,AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发,点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动,点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动,点F移动到点C时,两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH,点F出发xs时,正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分,如图2所示。请根据图中信息,解答下列问题: (1)自变量x的取值范围是 ▲; (2)d= ▲,m= ▲,n= ▲; (3)F出发多少秒时,正方形EFGH的面积为16cm2?
如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m。 (1)△FDM∽△ ▲,△F1D1N∽△ ▲; (2)求电线杆AB的高度。