如图，已知抛物线
与
轴交于A、B两点，与
轴交于点C．求A、B、C三点的坐标．
过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
在
轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG
轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与
PCA相似．若存在，直接写出所有满足要求的M点的坐标；否则，请说明理由．
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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点M是边AC上一动点（与点A、C不重合），点N在边CB的延长线上，且AM=BN，连接MN交边AB于点P．
（1）求证：MP=NP；
（2）若设AM=x，BP=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△BPN是等腰三角形时，求AM的长．
如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．
求证：BD=CE
（1）根据下面说理步骤填空
证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
∵AB=AC（） AM⊥BC（ 辅助线 ）
∴BM=CM（）
同理DM=EM．
∴BM﹣DM=CM﹣EM（）
∴BD=CE（线段和、差的意义）
（2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．
证法二：作△ABC的中线AM．
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