已知抛物线 C : y = x 2 - 2 x + 1 的顶点为 P ,与 y 轴的交点为 Q ,点 F ( 1 , 1 2 ) .
(Ⅰ) 求点 P , Q 的坐标;
(Ⅱ) 将抛物线 C 向上平移得到抛物线 C ' ,点 Q 平移后的对应点为 Q ' ,且 FQ ' = OQ ' .
①求抛物线 C ' 的解析式;
②若点 P 关于直线 Q ' F 的对称点为 K ,射线 FK 与抛物线 C ' 相交于点 A ,求点 A 的坐标 .
张楠和同学去公园秋游,公园门票5元一张,如果购买20人以上(含20人)的团体票, 可按总票价的八折优惠。 (1)如果张楠他们共有19人,那么买个人票省钱还是买20人一张的团体票省钱? (2)如果张楠他们买一张20人的团体票,比每人买一张5元的门票总共少花10元,那么张楠他们共有多少人?
如图,一个正五棱柱的底面边长为2cm,高为4cm。 (1)这个棱柱共有多少个面?计算它的侧面积; (2)这个棱柱共有多少个顶点?有多少条棱? (3)试用含有的代数式表示棱柱的顶点数、面数、与棱的条数。
如图,已知EO⊥AB于点O,OE平分∠MON,那么∠1与∠2相等吗?为什么?
10个棱长为cm的正方体摆放成如图的形状,这个图形的表面积是多少?
先化简再求值:,其中。