A , B 两个不透明的盒子里分别装有三张卡片,其中 A 盒里三张卡片上分别标有数字1,2,3, B 盒里三张卡片上分别标有数字4,5,6,这些卡片除数字外其余都相同,将卡片充分摇匀.
(1)从 A 盒里抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是 ;
(2)从 A 盒, B 盒里各随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率.
解不等式组,并写出它的所有整数解.
先化简,再求值:,其中,.
如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是:将轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D,已知点A(-m,0)、C(m,0). (1)直接判断并填写:不论α取何值,四边形ABCD的形状一定是 ; (2)①当点B为(p,1)时,四边形ABCD是矩形,试求p和m有值; ②观察猜想:对①中的m值,直接写出能使四边形ABCD为矩形的点B坐标. (3)试探究:四边形ABCD能不能是菱形?若能, 直接写出B点的坐标, 若不能,说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN,在CD边上取点P使CP=BM,连接NP,BP. (1)求证:四边形BMNP是平行四边形; (2)线段MN与CD交于点Q,连接AQ,若△MCQ∽△AMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系?请说明理由.
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点. (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出的x的取值范围; (3)求△AOB的面积.