如图，ΔABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(4,4

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $ΔABC$ 在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为 $A$ $(4, 4)$ ， $B$ $(1, 1)$ ， $C$ $(4, 1)$ ．

（1）画出与 $ΔABC$ 关于 $y$ 轴对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）将 $ΔABC$ 绕点 $O_{1}$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ， $A A_{2}$ 弧是点 $A$ 所经过的路径，则旋转中心 $O_{1}$ 的坐标为　　；

（3）求图中阴影部分的面积（结果保留 $π)$ ．

相关试题

（南宁）在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线（）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，
（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．
（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，A．B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若直线分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

（南宁）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面积．
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．
（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价（元）、（元）与修建面积x（m²）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？