如图, ΔABC 在平面直角坐标系中,顶点的坐标分别为 A ( 4 , 4 ) , B ( 1 , 1 ) , C ( 4 , 1 ) .
(1)画出与 ΔABC 关于 y 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)将 ΔABC 绕点 O 1 顺时针旋转 90 ° 得到△ A 2 B 2 C 2 , A A 2 弧是点 A 所经过的路径,则旋转中心 O 1 的坐标为 ;
(3)求图中阴影部分的面积(结果保留 π ) .
如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,可疑渔船正向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60º方向航行,在我领海区域的C处截获可疑渔船。我渔政船的航行路程AC为18是海里,问可疑渔船的航行路程BC是多少海里?(结果保留根号)
已知:如图在平行四边形ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F。求证:△BEF≌△CDF
先化简,再求值:,其中a =" 2" ,b = 3.
如图,已知在△ABC中,∠A = 90°,,经过这个三角形重心的直线DE // BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM = x,四边形AFPG的面积为y.(1)求PM的长;(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(3)联结MF、MG,当△PMF与△PMG相似时,求BM的长.
如图,在直角坐标系x O y中,二次函数的图像与x轴、y轴的公共点分别为A(5,0)、B,点C在这个二次函数的图像上,且横坐标为3. (1)求这个二次函数的解析式; (2)求∠BAC的正切值; (3)如果点D在这个二次函数的图像上,且∠DAC = 45°,求点D的坐标.