为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为 时，共分为四组： ． ， ． ， ． ， ． ，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．
请回答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中 组所对应的圆心角度数；
（4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时．
如图，二次函数y=
x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（–1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）当P，Q运动t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状并求说明理由．
（3）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由
△ABC是边长为4个单位长度的等边三角形，点F是边BC上的点，FD⊥AB，FE⊥AC，
（1）求证：△BDF∽△CEF；
（2）已知A、D、F、E四点在同一个圆上，若tan∠EDF=
，求此圆的半径．
（3）设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；
已知关于x的方程
有实数根，
（1）求m的取值范围﹒
（2）若方程的一个根为1,求m的值﹒
（3）设α、β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得
成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由﹒
如图，海岸线MN上有A，B两艘船，均收到已触角搁浅的船P求救信号﹒经测量，∠PAB="37°," ∠PBA=67°，AB的距离为42海里﹒
（1）求船P到海岸线MN的距离；
（2）若船A，船B分别以20海里/时，15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断那艘船先到达船P处﹒
（参考数据：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，Sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
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