如图, ΔABC 内接于 ⊙ O , ∠ B = 60 ° ,点 E 在直径 CD 的延长线上,且 AE = AC .
(1)试判断 AE 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 AC = 6 ,求阴影部分的面积.
一块直角三角形形状的铁皮材料,两直角边分别为AC=30cm,BC=40cm,现要把它加工成一个面积最大的正方形盒底,请甲、乙两位同学设计加工方案,甲的设计方案如图①,乙的设计方案如图②,你认为哪位同学的设计方案较好?试说明理由.(加工损耗忽略不计)
已知:如图所示,PN∥BC,AD⊥BC交PN于E,交BC于D.(1)若AP︰PB=1︰2,S△ABC=18,求S△APN的值;(2)若,求的值;(3)若BC=15,AD=10,且PN=ED=x,求x的值.
如图,已知△ABC中,DE∥BC,S△ADE︰S四边形BCED=1︰2,,试求DE的长.
如图,△ABC中,AB=5,BC=4,∠B=50°,△A′B′C′中,A′B′=6,B′C′=4.8,∠B′=50°,AD,A′D′分别是边BC,B′C′上的高,AE,A′E′分别是∠BAC,∠B′A′C′的平分线.(1)△ABC与△A′B′C′相似吗?请说明理由.(2)等于多少?(3)若AE=4.5,那么A′E′等于多少?
如图,在△ABC和△DEF中,AB=3DE,AC=3DF,BC=3EF,△ABC的周长是36,求△DEF的周长.