如图，在港口$A$处的正东方向有两个相距$6\mathit{km}$的观测点$B$、$C$．一艘轮船从$A$处出发，沿北偏东$26°$方向航行至$D$处，在$B$、$C$处分别测得$\angle \mathit{ABD}=45°$、$\angle C=37°$．求轮船航行的距离$\mathit{AD}$．（参考数据：$\sin 26°\approx 0.44$，$\cos 26°\approx 0.90$，$\tan 26°\approx 0.49$，$\sin 37°\approx 0.60$，$\cos 37°\approx 0.80$，$\tan 37°\approx 0.75$．$)$