已知反比例函数 y = k x 的图象经过点 ( - 2 , - 1 ) .
(1)求 k 的值.
(2)完成下面的解答.
解不等式组 2 - x > 1 , ① k x > 1 ⋅ ②
解:解不等式①,得 x < 1 .
根据函数 y = k x 的图象,得不等式②的解集 .
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从图中可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集 .
(本小题8分)某市今年中考物理、化学实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容,规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个. (Ⅰ)采用树形图法(或列表法)表示所有可能出现的结果; (Ⅱ)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
(本小题8分)已知反比例函数的图象经过点A(1,3). 求:(Ⅰ)m的值和这个函数的解析式; (Ⅱ)当-3<<-1时,对应的函数的取值范围.
(本小题6分)解不等式组
(本题满分10分) 已知:如图,在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,并交AB于点E,连结EG. (1)求证BG=CF; (2)试猜想BE+CF与EF的大小关系,并加以证明.
(本题满分8分) 我市某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克;生产一件B种产品需要甲种原料2.5千克,乙种原料3.5千克,该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行?若能的话,有几种方案?请你设计出来。