已知反比例函数ykx的图象经过点(2,1)．（1）求k的值．

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已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(- 2, - 1)$ ．

（1）求 $k$ 的值．

（2）完成下面的解答．

解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 - x > 1, ① \\ \frac{k}{x} > 1 \cdot ② \end{matrix}$

解：解不等式①，得　 $x < 1$ 　．

根据函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象，得不等式②的解集　　．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　　．

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如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M．
求证：AM=DM．

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计算：

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如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90^o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）证明：∠BAE=∠FEC；
（2）证明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面积．

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如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．

（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；
（2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM．

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在数轴上表示不等式的解集待定系数法求反比例函数解析式解一元一次不等式组

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