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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图所示,抛物线 y = x 2 - 2 x - 3 x 轴相交于 A B 两点,与 y 轴相交于点 C ,点 M 为抛物线的顶点.

(1)求点 C 及顶点 M 的坐标.

(2)若点 N 是第四象限内抛物线上的一个动点,连接 BN CN ,求 ΔBCN 面积的最大值及此时点 N 的坐标.

(3)若点 D 是抛物线对称轴上的动点,点 G 是抛物线上的动点,是否存在以点 B C D G 为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点 G 的坐标;若不存在,试说明理由.

(4)直线 CM x 轴于点 E ,若点 P 是线段 EM 上的一个动点,是否存在以点 P E O 为顶点的三角形与 ΔABC 相似.若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图所示,抛物线yx22x3与x轴相交于A、B两点,与y轴相