如图1，在等腰直角三角形 中， ， ．点 是 的中点，以 为边作正方形 ，连接 ， ．将正方形 绕点 顺时针旋转，旋转角为 ．
（1）如图2，在旋转过程中，
①判断 与 是否全等，并说明理由；
②当 时， 与 交于点 ，求 的长．
（2）如图3，延长 交直线 于点 ．
①求证： ；
②在旋转过程中，线段 的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
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.
的值：
；某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元。
（1）填表（不需化简）
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
的值。
≈0.95）相关知识点
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