如图1,在等腰直角三角形 ADC 中, ∠ ADC = 90 ° , AD = 4 .点 E 是 AD 的中点,以 DE 为边作正方形 DEFG ,连接 AG , CE .将正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转,旋转角为 α ( 0 ° < α < 90 ° ) .
(1)如图2,在旋转过程中,
①判断 ΔAGD 与 ΔCED 是否全等,并说明理由;
②当 CE = CD 时, AG 与 EF 交于点 H ,求 GH 的长.
(2)如图3,延长 CE 交直线 AG 于点 P .
①求证: AG ⊥ CP ;
②在旋转过程中,线段 PC 的长度是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,并解答问题()试猜想 ;()试猜想= ; ()请用上述规律计算: (请算出最后数值哦!)
某区教育局为了了解学生参加阳光体育活动的情况,对某校学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加阳光体育活动的时间是多少?”,共有4个选项: A.小时以上 B.~小时 C.~小时 D.小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图中将选项B的部分补充完整; (3)若该校有名学生,你估计全校可能有多少名学 生平均每天参加体育活动的时间在小时以下.
下面是小马虎解的一道题题目:在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=15°求∠AOC的度数.解:根据题意可画出图,∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°,∴∠AOC=55°.若你是老师,会判小马虎满分吗?若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.
解下列方程:(1)(2).
先化简,再求值:的值,其中,.