如图，直线y12x2交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线y14

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 交 $y$ 轴于点 $A$ ，交 $x$ 轴于点 $C$ ，抛物线 $y = - \frac{1}{4} x^{2} + bx + c$ 经过点 $A$ ，点 $C$ ，且交 $x$ 轴于另一点 $B$ ．

（1）直接写出点 $A$ ，点 $B$ ，点 $C$ 的坐标及拋物线的解析式；

（2）在直线 $AC$ 上方的抛物线上有一点 $M$ ，求四边形 $ABCM$ 面积的最大值及此时点 $M$ 的坐标；

（3）将线段 $OA$ 绕 $x$ 轴上的动点 $P (m, 0)$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到线段 $O' A'$ ，若线段 $O' A'$ 与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求 $m$ 的取值范围．

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已知多项式中，含字母的项的系数为，多项式的次数为．常数项为，且、、分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求、、的值，并在数轴上标出A、B、C．
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度／秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲?为什么?

（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10?若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（___，___），B→C（___，___），C→（-3，-4）；
（2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；
（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（-2，-1），（+2，+3），（-1，-2），请在图中标出妮妮的位置E点．
（4）在（3）中贝贝若每走1需消牦1．5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?