如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,以 AB 为直径的 ⊙ O 交 BC 于点 D ,过点 D 的直线 EF 交 AC 于点 F ,交 AB 的延长线于点 E ,且 ∠ BAC = 2 ∠ BDE .
(1)求证: DF 是 ⊙ O 的切线;
(2)当 CF = 2 , BE = 3 时,求 AF 的长.
某学校开设排球、篮球、羽毛球、体操课四门课,学生可任选其中一项,老师根据学生报名情况进行统计,并绘制了尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请结合图中信息回答下列问题:① 该校学生报名总人数有多少人?② 选羽毛球的学生有多少人?③ 选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几?④ 将两个统计图补充完整.
王老师用70元买了荷包和五彩绳共计20个,其中荷包每个4元,五彩绳每个3元,求王老师各买荷包、五彩绳多少个?
关于x的不等式组无解,求a的取值范围
解方程组或不等式(组) (每题6分共30分) (2) (3)(1)(4) (5)
如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明。(适当添加辅助线,其实并不难)