把抛物线C1:yx22x3先向右平移4个单位长度，再向下平移

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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把抛物线 $C_{1} : y = x^{2} + 2 x + 3$ 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线 $C_{2}$ ．

（1）直接写出抛物线 $C_{2}$ 的函数关系式；

（2）动点 $P (a, - 6)$ 能否在抛物线 $C_{2}$ 上？请说明理由；

（3）若点 $A (m, y_{1})$ ， $B (n, y_{2})$ 都在抛物线 $C_{2}$ 上，且 $m < n < 0$ ，比较 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小，并说明理由．

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为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征。

（1）若设这五个数中间的数为a，请你用整式的加减说明其中的道理．
（2）这五个数的和能为150吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）用代数式表示：
①与的平方的差；
②，两数的和与，两数的差的乘积．
（2）当时，求第（1）题中①②所列的代数式的值，根据计算的结果你发现了什么等式？
（3）利用（2）中发现的结论，用简便方法计算的值．