把抛物线 C 1 : y = x 2 + 2 x + 3 先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到抛物线 C 2 .
(1)直接写出抛物线 C 2 的函数关系式;
(2)动点 P ( a , - 6 ) 能否在抛物线 C 2 上?请说明理由;
(3)若点 A ( m , y 1 ) , B ( n , y 2 ) 都在抛物线 C 2 上,且 m < n < 0 ,比较 y 1 , y 2 的大小,并说明理由.
如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深EB=2cm.求圆形的半径是多少。
某电脑公司2012年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元,且计划从2012年到2014年,每年经营总收入的年增长率相同,问每年的增长率是多少。
有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积. (1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率; (2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
(1) (2)
已知Rt△ABC中,AC=BC=2.一直角的顶点P在AB上滑动,直角的两边分别交线段AC,BC于E.F两点 (1)如图1,当=且PE⊥AC时,求证:=; (2)如图2,当=1时(1)的结论是否仍然成立?为什么? (3)在(2)的条件下,将直角∠EPF绕点P旋转,设∠BPF=α(0°<α<90°).连结EF,当△CEF的周长等于2+时,请直接写出α的度数.