某企业接到生产一批设备的订单,要求不超过12天完成.这种设备的出厂价为1200元 / 台,该企业第一天生产22台设备,第二天开始,每天比前一天多生产2台.若干天后,每台设备的生产成本将会增加,设第 x 天 ( x 为整数)的生产成本为 m (元 / 台), m 与 x 的关系如图所示.
(1)若第 x 天可以生产这种设备 y 台,则 y 与 x 的函数关系式为 y = 2 x + 20 , x 的取值范围为 ;
(2)第几天时,该企业当天的销售利润最大?最大利润为多少?
(3)求当天销售利润低于10800元的天数.
直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2). (1)求m的值和抛物线的解析式; (2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接写出答案)
(1) x2+x-1=0 (2)(X-1)(X+3)=5
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒. (1)求线段CD的长; (2)当t为何值时,△CPQ与△ABC相似? (3)当t为何值时,△CPQ为等腰三角形?
如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合. (1)证明:BE=CF; (2)当点E、F在BC、CD上滑动时,四边形AECF面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值; (3)设BE=x,△CEF的面积为y,求y与x之间的函数关系式(不写出自变量x取值范围).
如图,在直角坐标系中,直线与轴,轴分别交于两点,以为边在第二象限内作矩形,使. (1)求点,点的坐标; (2)过点作轴,垂足为,求证:; (3)求点的坐标.