某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成．这种设备的出厂价为1200元 $/$ 台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台．若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第 $x$ 天 $(x$ 为整数）的生产成本为 $m$ （元 $/$ 台）， $m$ 与 $x$ 的关系如图所示．

（1）若第 $x$ 天可以生产这种设备 $y$ 台，则 $y$ 与 $x$ 的函数关系式为 　 $y=2x+20$ 　， $x$ 的取值范围为 　　；

（2）第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？

（3）求当天销售利润低于10800元的天数．