为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．
（1）求的度数；
（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据：，
已知△
中，
（如图），点
到
两边的距离相等，且
．
（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△
的形状，并说明理由；
（2）设
，
，试用
、
的代数式表示
的周长和面积；
（3）设
与
交于点
，试探索当边
、
的长度变化时，
的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．
如图，平面直角坐标系
中，已知点
（2，3），线段
垂直于
轴，垂足为
，将线段绕点A逆时针方向旋转
，点落在点
处，直线
与
轴的交于点
．
（1）试求出点的坐标；
（2）试求经过
、
、
三点的抛物线的表达式，并写出其顶点E的坐标；
（3）在（2）中所求抛物线的对称轴上找点
，使得以点、
、为顶点的三角形与△
相似．
结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表1和图2，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：
(1) 本次随机抽样调查的样本容量是 ；
(2) 试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；
(3) 若本次随机抽样的样本平均数为76．5，又表1中
比
大15，试求出、的值；
(4) 如果把满足
的
的取值范围记为[
，
]，表1中的取值范围是 ．
．[69．5，79．5] 
．[65，74]
．[66．5，75．5] 
．[66，75]
|
| 成绩范围 |
 |
 |
 |
| 成绩等第 |
不合格 |
合格 |
优良 |
| 人数 |
|
40 |
|
| 平均成绩 |
57 |
a |
b |
已知⊙
、⊙
外切于点
，经过点的任一直线分别与⊙、⊙交于点
、
，
（1）若⊙、⊙是等圆（如图1），求证
；
（2）若⊙、⊙的半径分别为
、
（如图2），试写出线段
、
与、之间始终存在的数量关系（不需要证明）．
中，
∥
，
，
在边
∥
．
，且
，求
的面积；
=∠
，求边
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