如图，矩形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=8$ ，过点 $O$ 作 $\mathit{OE}\perp \mathit{AC}$ ，交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $\mathit{EF}\perp \mathit{BD}$ ，垂足为 $F$ ，则 $\mathit{OE}+\mathit{EF}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{48}{5}$

B．

$\frac{32}{5}$

C．

$\frac{24}{5}$

D．

$\frac{12}{5}$